વિધેય (4x+2)sqrt{x^{2}+x+1} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int (4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1} \, dx$. $t = x^{2}+x+1$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = (2x+1) \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $2 \, dt = (4x+2) \, dx$. આ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}(x^{2}+x+1)^{\frac{3}{2}}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int (4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1} \, dx$. $t = x^{2}+x+1$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = (2x+1) \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $2 \, dt = (4x+2) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int 2\sqrt{t} \, dt = 2 \int t^{\frac{1}{2}} \, dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^{n} \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $I = 2 \left( \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ight) + C = 2 	imes \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C = \frac{4}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$. $t = x^{2}+x+1$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{4}{3}(x^{2}+x+1)^{\frac{3}{2}} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $(4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો: (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{x}{\sqrt{x+4}} \, dx = $ . . . . . . $+ C, x > -4$.

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module